Calculando Área Abaixo da Curva de Progresso da Doença (AACPD)

A AACPD é uma medida amplamente utilizada para quantificar a progressão de doenças ao longo do tempo. Nesta etapa, a AACPD foi calculada para cada unidade experimental (folíolo), considerando a estrutura hierárquica do experimento (planta > trifólio > folíolo > avaliador). Em seguida, foi ajustado um modelo de efeitos mistos para avaliar o impacto dos diferentes tratamentos sobre a severidade acumulada.

library(tidyverse)
library(readxl)
library(pracma)
library(lme4)
library(lmerTest)  # para obtenção de p‑value
# Calcular AACPD por Planta / Trifólio / Folíolo / Avaliador

# Importar os dados
dados <- read_excel("Trabalho final Emerson.xlsx", sheet = "Planilha1")

aacpd_result <- dados %>%
  group_by(Tratamento, Planta, Trifolio, Foliolo, Avaliador) %>%
  summarise(
    AACPD = trapz(Dia, Severidade),
    .groups = "drop"
  )

modelo_aacpd <- lmer(
  AACPD ~ Tratamento + (1 | Planta/Trifolio/Foliolo/Avaliador),
  data = aacpd_result
)

# Exibir resultados
summary(modelo_aacpd)

Linear mixed model fit by REML. t-tests use Satterthwaite's method [
lmerModLmerTest]
Formula: AACPD ~ Tratamento + (1 | Planta/Trifolio/Foliolo/Avaliador)
   Data: aacpd_result

REML criterion at convergence: 8634.6

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-1.8047 -0.5962 -0.1407  0.2781  7.2606 

Random effects:
 Groups                            Name        Variance Std.Dev.
 Avaliador:Foliolo:Trifolio:Planta (Intercept)     0.00   0.000 
 Foliolo:Trifolio:Planta           (Intercept)    74.95   8.657 
 Trifolio:Planta                   (Intercept)  6229.36  78.926 
 Planta                            (Intercept)     0.00   0.000 
 Residual                                      31540.11 177.595 
Number of obs: 660, groups:  
Avaliador:Foliolo:Trifolio:Planta, 60; Foliolo:Trifolio:Planta, 30; Trifolio:Planta, 10; Planta, 5

Fixed effects:
                    Estimate Std. Error      df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)           370.82      33.93   26.12  10.930 3.05e-11 ***
TratamentoIsolado 1  -111.18      32.42  620.00  -3.429 0.000646 ***
TratamentoIsolado 2  -114.20      32.42  620.00  -3.522 0.000460 ***
TratamentoIsolado 3   -58.06      32.42  620.00  -1.791 0.073816 .  
TratamentoIsolado 4  -193.64      32.42  620.00  -5.972 3.95e-09 ***
TratamentoIsolado 5   -67.57      32.42  620.00  -2.084 0.037576 *  
TratamentoIsolado 6    87.04      32.42  620.00   2.684 0.007464 ** 
TratamentoIsolado 7   -29.01      32.42  620.00  -0.895 0.371295    
TratamentoProduto 1  -247.86      32.42  620.00  -7.644 8.02e-14 ***
TratamentoProduto 2   -82.39      32.42  620.00  -2.541 0.011296 *  
TratamentoProduto 3  -170.93      32.42  620.00  -5.272 1.87e-07 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Correlation of Fixed Effects:
            (Intr) TrtmI1 TrtmI2 TrtmI3 TrtmI4 TrtmI5 TrtmI6 TrtmI7 TrtmP1
TrtmntIsld1 -0.478                                                        
TrtmntIsld2 -0.478  0.500                                                 
TrtmntIsld3 -0.478  0.500  0.500                                          
TrtmntIsld4 -0.478  0.500  0.500  0.500                                   
TrtmntIsld5 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500                            
TrtmntIsld6 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500                     
TrtmntIsld7 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500              
TrtmntPrdt1 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500       
TrtmntPrdt2 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500
TrtmntPrdt3 -0.478  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500  0.500
            TrtmP2
TrtmntIsld1       
TrtmntIsld2       
TrtmntIsld3       
TrtmntIsld4       
TrtmntIsld5       
TrtmntIsld6       
TrtmntIsld7       
TrtmntPrdt1       
TrtmntPrdt2       
TrtmntPrdt3  0.500
optimizer (nloptwrap) convergence code: 0 (OK)
boundary (singular) fit: see help('isSingular')

anova(modelo_aacpd)

Type III Analysis of Variance Table with Satterthwaite's method
            Sum Sq Mean Sq NumDF DenDF F value    Pr(>F)    
Tratamento 5279301  527930    10   620  16.738 < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

O diagnóstico dos resíduos do modelo é fundamental para verificar a adequação das suposições do modelo linear (normalidade e homocedasticidade). Foram utilizados gráficos de resíduos, teste de Shapiro-Wilk e o teste de Levene.

# Diagnóstico gráfico
plot(modelo_aacpd)

qqnorm(resid(modelo_aacpd))
qqline(resid(modelo_aacpd))

# Teste de normalidade dos resíduos
shapiro.test(resid(modelo_aacpd))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  resid(modelo_aacpd)
W = 0.8432, p-value < 2.2e-16

# Teste de homogeneidade de variância entre os tratamentos
library(car)
leveneTest(AACPD ~ Tratamento, data = aacpd_result)

Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
       Df F value    Pr(>F)    
group  10  4.6407 2.088e-06 ***
      649                      
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1